入力

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。

x y
N
x_1 y_1
x_2 y_2
:
x_N y_N

• 1 行目には、高橋くんがいる位置の座標を表す整数 x, y (-100 ≦ x ≦ 100, -100 ≦ y ≦ 100) が空白区切りで与えられる。
• 2 行目には、板を構成する凸多角形の頂点数を表す整数 N (3 ≦ N ≦ 10) が与えられる。
• 3 行目からの N 行には、板の頂点の座標を表す整数 x_i y_i (-100 ≦ x_i ≦ 100, -100 ≦ y_i ≦ 100) が空白区切りで与えられる。ただし、板の頂点は反時計回りの順で与えられる。
• 高橋くんのいる位置は周囲を含まない板の内部である。
• 板は凸多角形であることが保証される。

出力

高橋くんが板から落ちるまでに歩く最短の距離を 1 行に出力せよ。出力は絶対誤差あるいは相対誤差の少なくとも片方が 10^{−6} 以下であれば許容される。